皮带秤解说

皮带秤解说

中国计量科学研究院 周祖濂

　　一、前言
　　广义而言，常见的皮带秤有三种，当然最常见的是传输皮带秤，另外两种是校验秤和定量（配料）皮带秤。这三种秤被称物都是通过皮带输送进行称重。其中校验秤的精度最高，定量皮带秤的精度主要是决定于自控装置的性能。传输皮带秤，就其称重用的承载器的结构是三种皮带秤中最简单的。但是，由于“皮带效应”的影响，使称重过程变得很复杂和很难控制，要达到到高精度实际上比另外两种要困难。由于传输皮带秤是广泛用于厂矿、码头、电业、物流称量大宗物料（散料）的计量器具，称量每小时百吨是很常见的，最大称量可达每小时万吨量级。由于传输皮带机构的特性，是皮带秤厂家不能控制的，而传输皮带秤的精度很大程度上取决于传输皮带机构的状况，加之传输皮带秤的长期稳定性，也由传输皮带机构的长期稳定性决定。为了保证传输皮带秤的质量，国外皮带秤的厂家，往往给出对皮带秤的要求和传输皮带秤的长度，因为皮带张力的稳定性和变动性都难以控制。
　　本文主要解析传输皮带秤中的一些问题。我曾于2001年在“工业计量”杂志上发表过一篇题为“传输皮带秤综处”的文章，比较全面的介绍了皮带秤问题，现准备对一些重点问题做些解说。

　　二、皮带张力
　　校验秤和定量皮带秤虽然都用皮带秤传送被称物，但前者皮带对测量精度的影响不是主要因素，而且衡器生产厂家可控。而传输皮带秤皮带的影响是主要的，皮带张力是影响测量精度最主要的干扰力。上世纪很多学者都希望通过理论分析计算得到皮带张力对称重结果的数学解析表达方式。遗憾的是，所得到的数学表达方式与实际情况相差甚远，之后就几乎没有人再做这方面的工作。但是我接触的外国皮带秤厂家的技术人员，在安装皮带秤时，都要求知道传送皮带的长度，并估计皮带的张力。曾经有一家皮带秤厂家的技术人员给了我一个简单的皮带张力的计算式子、并举了数据实例，现介绍如下，供参考。皮带长L＝50m，物料提升高度 H＝15.45m（相当有18°的提升角）；最大流量 Q_max=100t/h；皮带速度 V＝1.5m/s；由此得皮带上每米的物料重量为 M＝Q_max/V＝18.52kg/m，传送皮带每米的重量为 ρ＝32kg/m，皮带张力顶部和尾部张力分别为：
　　T_H=0.03×（L+45）×（m+p）+M×H
　　T_L= T_H×0.94、此时皮带与转轮间包角为210°
　　故 T_H=0.03×95×50.52+18.52×15.54=143.98+287.8=431.8kg
　　T_L=431.8×0.94=405.8kg。
　　通常皮带秤是安装在皮带秤的尾部附近，其张力为T_L。皮带秤在不同量程下，单位长（每来）的物秤重量与皮带秤张力之比分别为：
　　100%，18.52/405.8＝1：22
　　80%，  14.82/405.8＝1：27.4
　　20%，    3.90/405.8＝1：110.
　　若皮带称量段长4m，在满量程时，载荷与张力之比为
　　18.52×4/405.8＝74.1/405.8 ＝1：5.5
　　其实对于带式输送机而言，在工业设计时，其运行阻力、功率的计算是最基本的设计依据，为了满足带式输送机系统设计包括我国在内，世界上很多国家都给出了设计标准供设计人员做为设计的参照依据。“传输皮带秤综述”一文中介绍了美国输送设备制造商协会联合会（CEMA）2005年发布计算带式输送机运行阻力即输送机有效张力的计算公式。为了读者方便，下面我再将该公式介绍如下：
　　Te=LK_t（K_X+K_yW_b+0.015W_b）+W_m (LK_y ±H)+T_p+T_am+_Tac                 （1）
式中：
　　Te――有效张力，N；
　　L――输送机长度（即皮带长度），m；
　　K_t――环境温度校正常数；
　　K_X――用于计算托辊的摩擦阻力和输送带与托辊间的滑动阻力的系数，N/m
　　K_y――用于计算输送带和负荷越过托辊时的综合挠曲阻力系数；
　　W_b――单位长度输送带质量，kg/m；
　　W_m――输送带上单位长度物料质量，kg/m
　　H――物料提升高度，m；
　　T_p――输送带绕在滚筒上的挠曲阻力和所有滚筒在轴承上转动的阻力所产生的张力，N；
　　T_am――当物料被加到输送带上时由于连续加速物料所产生的张力，N；
　　T_ac――由输送机附属装置产生的总张力，N；
　　在公式中，有效张力Te主要包括以下几方面：
　　（1）提升或下降物料的重力载荷；
　　（2）输送机以额定输送能力运行时，部件、驱动装置和所有附属装置的摩擦阻力；
　　（3）输送过程中的物料的重量产生的摩擦力；
　　（4）当物料由加料溜槽或给料机供给输送机时，连续加速物料所需的力。
目前主流的静态设计一般多采用三种标准。国际标准ISO5048，美国标准CEMA和德国标准DIN22101。
　　必需注意，上述计算有效张力的公式是为了计算输送机的功率依据。而整个皮带上的张力是不同的，越接进顶部张力值越大。一般皮带秤为了减小张力的影响多选择在传送机的尾部。此时皮带秤所处位置的张力要比有效张力小很多，特别当皮带过长的情况张力间的差异更明显。

　　三、承载器的受力
　　皮带秤的承载器即秤重架。现在大多来用悬浮式承载器，也称为悬浮式秤架。这种承载器类似平台秤。通常用下式表示作用在称重传感器上的力。
　　F＝ qL ± 2K(d/L)T（单辊）                                                       （2）
　　F＝ nqL ± 2K(d/L)T（多辊）
　　式中：q为单位长度的载荷；L为托辊的间距；n为多托辊数，d是称重托辊与传送皮带间的高差和T为皮带张力，K是由于皮带是非理想柔性，具有一定刚性，它影响称重托辊的垂直位移。称为刚性系数，它是托辊间距，皮带弹性、皮带横载面形状和张力的函数。并认为皮带的刚性越大，K值也越大，可从1到无穷大。在一般文章和书中，往往用式子的第二项来分析误差的大小。
　　△F=2（△d+△T/T）T/L                                                               （3）
　　所以在以往为了降低误差，不仅想法减少张力变化的影，更是想方设法提高皮带秤安装时的准直性要求。要求相对高差（包括托辊偏心）不大于0.2mm，而且要求所有托辊的共面性不大于0.5mm。国外有的厂家还要求称重托辊的圆度偏心率优于0.012¹¹~0.015¹¹。这些要求给皮带秤的制造和安装，维护带来很大的烦恼。
　　实际上由于准直高差d和皮带张力造成的误差对皮带秤测量带来的影响可分为两部分，一是由于d和T的存在引起附加力，表现为系统误差，可通过凋零来消除或减少它的影响。另外则是d和T的短时间的随机变化造成的随机误差。可通过对皮带秤零点的短期稳定性，长期稳定性确定它对测量精度的影响。
　　除上述式子所表示的皮带张力对测量结果的影响外，皮带张力的另外一方面的影响，在文献和书中均不曾提到。实际上这种影响是非常明显的，现做下分析。实际上每一个托辊两边的张力在动态运行状态下是不相等的，只有在静止状态下，d和T造成的附加力才能用（2）式描述。由计算有效皮带张力的（1）式的第一和第二项所表示托辊两边的张力不可能相等。由于秤架两边的张力差对处于秤架下边的传感器将造成一个力矩，将对传感器产生随机的侧向力。因为由托辊顶端到下面传感器的距离比较长，因而这种力矩的影响是不能忽略的。所以有些厂家认为高精度的皮带秤的称重架应当比较重，即有足够的刚性。美国CEMA标准中，有计算输送带和负荷越过托辊时挠曲力系统的介绍，有兴趣的读者可去查阅。夸张的说，该力矩可以造成传感器顶或支点来回摆动的力。
　　皮带本身的材质也是影响皮带张力的重要因素。不同质料的皮带的弹性模量就有很大的差别。另外温度、湿度也会对皮带的物理性能有很大的影响。根据对皮带张力动态设计的理念，“输送带是有粘弹性特性的粘弹性体，速度、加速度和张力在输送带中的传递需要时间。因此，在输送机全长上输送带各点的速度，加速度和张力具有动态特性，是时间的函数。这种动态特性对低速、短距离输送机影响不太大，但长距离、高速度带式输送机运行时，这种动态现象就会明显地表现出来，尤其是在起动和制动等非稳定情况下，输送带各点的速度、加速度和张力变化很大”。

　　四、对传感器的基本要求
　　根据不同秤架结构形式来确定传感器的量程在很多文章和书籍中都有介绍，在此不再讨论。下面就如何确定传感器分度值的计算做介绍。
　　现将 “Weighing Towands The Year 2000”论文集中“Pattern approval and Venification of Weighing instruments constructed from modules”一文中根据皮带秤最大允许误差计算传感器分度数一段文章，全文译在下面供参考。
　　影响因子模拟条件下，皮带秤试验相对最大允许误差（OIML R50 2.2.3条款）*
　　对于0.5级±0.18%，1级±0.35%和2级±0.7%。
　　影响因子模拟条件下对传感器进行试验，它对上面规定的皮带秤总误差的贡献不大于70%（OIML R50 2.2.3.1条款）*。所以，对皮带称中所使用的传感器所需的相对最大允许误差为0.5级±0.126%，1级±0.24%和2级±0.49%。
　　所以C级传感器可满足0.5级、1级或2级皮带秤的使用。在最坏情况下，传感器的相对误差将不超过上述的数值。
　　对于传感器的最大允许误差根据秤的分度数（OIML R60 C级）如下：
　　±0.35    0到500v；
　　±0.70    501到2000v；和
　　±1.05    2001到10000v
　　最差的相对误将出现在低载荷，即对于传感器分度数的低数值处（＜500v）。对于传感器每个级别的相对误差限分别为下面检定分度数值（n）
　　0.5级      n=0.35×100/0.126=277分度数
　　1级        n=0.35×100/0.245=143分度数
　　2级        n=0.35×100/0.19=71分度数
　　考虑到皮带秤最坏情况是处于20%流量，相当于最大流量时的分度数：
　　0.5级     1385 分度数
　　1级        715 分度数
　　2级        355 分度数
　　用次高值500分度数取整得：
　　0.5级     1500 分度数
　　1级       1000 分度数
　　2级       500 分度数
　　所以对于n_max等于或大于这些值的C3级传感器都能满足该三个级别皮带秤的运用。
　　若按同样的方法，来计算在最差情况下0.2级皮带秤，所需传感器的分度数为：
　　    n=3571
　　按500分度数取整为：
　　    n=4000
　　必须指出，上面给出的n=4000，并不是传感器最大检定分度数n_max，而是指设计0.2级皮带秤满量程所需的分度。在实际使用时，能否满足此要求是根据传感器的相对最小静载荷输出（DR）或Z和Y来选择，一般而言C3级传感器就可满足0.2皮带秤的要求，因为C3级Z＝4000和Y＝12000。

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